21/05/2017, 16:25

Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Bài tập Toán lớp 7

Danh mục: Môn toán

Bài tập về hai tam giác bằng nhau Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tường ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Tài liệu "Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác" tổng hợp lại kiến thức và các bài tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác, giúp các bạn học tốt môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo. Đề kiểm tra học kì II lớp 7 môn Toán - Phòng Giáo dục và Đào tạo Đồng Nai (Đề 7) Đề kiểm tra học kì 2 môn Ngữ Văn lớp 7 năm 2015 trường ...

Bài tập về hai tam giác bằng nhau

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tường ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau. Tài liệu "Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác" tổng hợp lại kiến thức và các bài tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác, giúp các bạn học tốt môn Toán. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chuyên đề: PHƯƠNG PHÁP TAM GIÁC BẰNG NHAU

1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác

a) Trường hợp 1: cạnh – cạnh – cạnh: Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b) Trường hợp 2: cạnh – góc – cạnh: Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

c) Trường hợp 3: góc – cạnh – góc: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

2. Ứng dụng

Chúng ta thường vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác để:

- Chứng minh: hai tam giác bằng nhau, hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau; hai đường thẳng vuông góc; hai đường thẳng song song; ba điểm thẳng hàng; ...

- Tính: các độ dài đoạn thẳng; tính số đo góc; tính chu vi; diện tích; ...

- So sánh: các độ dài đoạn thẳng; so sánh các góc; ...

Bài tập:

Bài 1: Cho tam giác ABC; M là trung điểm BC; N là 1 điểm trong tam giác sao cho NB = NC.

Chứng minh: ∆NMB = ∆ NMC.

Bài 2. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng: ABE = ACE

Bài 3. Cho tam giác ABC có góc A = 400 , AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Tính các góc của tam giác AMB và tam giác AMC.

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = AC. D, E thuộc cạnh BC sao cho BD = DE = EC. Biết AD = AE.

a. Chứng minh góc EAB = góc DAC.

b. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là phân giác của góc DAE.

c. Giả sử góc DAE = 600. Tính các góc còn lại của tam giác DAE.

Bài 5. Cho tam giác ABC có góc A = 900. Vẽ AD ⊥ AB (D, C nằm khác phía đối với AB) và AD = AB. Vẽ AE ⊥ AC (E, B nằm khác phía đối với AC) và AE = AC. Biết DE = BC. Tính góc BAC.

Bài 6. Cho ABC có AB = AC. Kẻ AE là phân giác của góc BAC (E thuộc BC). Chứng minh rằng:

a. ∆ABE = ∆ACE

b. AE là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Bài 7. Cho ABC có AB < AC. Kẻ tia phân giác AD của góc BAC (D thuộc BC). Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB, trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh rằng:

a. ∆BDF = ∆EDC.

b. BF = EC.

c. F, D, E thẳng hàng.

d. AD ⊥ FC

Bài 8. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox, lấy 2 điểm A và C. Trên tia Oy lấy 2 điểm B và D sao cho OA = OB; OC = OD. (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D).

a. Chứng minh ∆OAD = ∆OBC

b. So sánh 2 góc CAD và CBD.

Bài 9. Cho ΔABC vuông ở A. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a. Chứng minh ΔABC = ΔABD

b. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm M. Chứng minh ΔMBD = ΔMBC.

Bài 10. Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox, lấy điểm A, trên Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Oz, lấy điểm I bất kì. Chứng minh:

a. ΔAOI = ΔBOI.

b. AB ⊥ OI.

Bài 11. Cho ΔABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm E sao cho ME = MA.

a. Chứng minh AC // BE.

b. Gọi I là một điểm trên AC, K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh 3 điểm I, M, K thẳng hàng.

Các bài nên tham khảo

Soạn bài rút gọn câu

RÚT GỌN CÂU I. TÌM HIỂU BÀI 1. Thế nào là rút gọn câu? Câu 1: So sánh và rút ra nhận xét về đặc điểm cấu tạo của hai câu: a. Học ăn, học nói, học gói, học mở. ...

Soạn bài tìm hiểu chung về văn nghị luận

TÌM HIỂU CHUNG VỀ VĂN NGHỊ LUẬN I. NHU CẦU NGHỊ LUẬN VÀ VĂN BẢN NGHỊ LUẬN 1. a) Em rất thường gặp các vấn đề và những câu hỏi tương tự như trên trong cuộc sống. ...

Soạn bài tục ngữ về con người và xã hội

TỤC NGỮ VỀ CON NGƯỜI VÀ XÃ HỘI I. ĐỌC - HIỂU VĂN BẢN 1. (Câu 2, Sgk tr 12) Câu Nghĩa của câu tục ngữ Giá trị của kinh nghiệm mà câu tục ngữ thể hiện Trường hỢp ...

Soạn bài tục ngữ về thiên nhiên và lao động sản xuất

TỤC NGỮ VỀ THIÊN NHIÊN VÀ LAO ĐỘNG SẢN XUẤT I. GỢI Ý TRẢ LỜI CÂU HỎI TÌM HIỂU BÀI Câu 2:Có thể chia những câu tục ngữ thành hai nhóm: - Nhóm câu tục ngữ về ...

Giải thích câu Sách là ngọn đèn sáng bất diệt của trí tuệ con người

Đề: Một nhà văn có nói: “Sách là ngọn đèn sáng bất diệt của trí tuệ con người”. Hãy giải thích nội dung câu nói đó. - Tìm hiểu đề: Giá trị của sách ...

Soạn bài cách làm bài văn lập luận giải thích

CÁCH LÀM BÀI VĂN GIẢI THÍCH * Bước thứ nhất: NHẬN DẠNG ĐỂ GIẢI THÍCH Nếu không cẩn thận, học sinh rất dễ nhầm lẫn giữa các dạng đề giải thích và chứng minh, ...

Soạn bài ôn tập văn nghị luận lớp 7 HK 2

ÔN TẬP VĂN NGHỊ LUẬN STT Tên bài Tác giả Đề tài nghị luân Luận đề nghị luận (Luận điểm chính) Kiểu bài 1 Tinh thần yêu nước của nhân dân ta Hồ Chí Minh Tinh ...

Soạn bài dùng cụm chủ - vị để mở rộng câu

DÙNG CỤM CHỦ - VỊ ĐỂ MỞ RỘNG CÂU I. GỢI ÝTRẢ LỜI CÂU HỎI TÌM HIỂU BÀI 1. Thế nào là dùng cụm chủ - vị để mở rộng câu? Câu 1: Xác định những cụm danh từ có trong ...

Soạn bài chuyển đổi câu chủ động thành câu bị động tiếp theo

CHUYỂN ĐỔI CÂU CHỦ ĐỘNG THÀNH CÂU BỊ ĐỘNG (tiếp theo) I. CÁCH CHUYỂN ĐỔI CÂU CHỦ ĐỘNG THÀNH CÂU BỊ ĐỘNG a) Cánh màn điều treo ở đầu bàn thờ ông vải đã được hạ ...

Soạn bài chuyển đổi câu chủ động thành câu bị động

CHUYỂN ĐỔI CÂU CHỦ ĐỘNG THÀNH CÂU BỊ ĐỘNG I. CÂU CHỦ ĐỘNG VÀ CÂU BỊ ĐỘNG 1. Xác định chủ ngữ: (SGK, Tr.57) a) Mọi người yêu mến em. b) Em được mọi người yêu ...

Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ Cho thuê nhà trọ phòng trọ giá rẻ